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判断的逻辑

判断的逻辑

判断是对思维对象有所断定的思维形式。判断由概念组成,是与对象即存在者的一种“联结”。如果说概念是用词语来表达事物的话,那末,判断是用陈述句来表达事物的联系和关系的。这陈述句也叫命题。在数理逻辑中,命题与判断是一回事。判断有两个特征:第一特征,就是它必须对事物的情况有所断定。如果对事物的情况既不肯定也不否定,而只是表示疑问,那就不是判断,而只能是问题。判断的第二个特征,就是它有真假之分。如果一个判断符合实际情况,这个判断就是真的,否则,就是假的。如:白马非马,就是假判断。判断按其结构可分为简单判断和复合判断两大类。下面简要地介绍判断的逻辑知识。

一.性质判断:断定事物具有或不具有某种性质的简单判断,也叫直言判断,由主项、谓项、联项和量项四部分组成。比如:所有S是P,“S”是主项,“P”是谓项,“是”是联项,“所有”是量项。

性质判断可分为六种类型:全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断、单称肯定判断(这S是P)、单称否定判断(这S不是P)。

由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定,从逻辑性质上说,单称判断可以看作是全称判断。这样,性质命题就可以归结为以下四种基本形式:全称肯定判断,所有s都是p,简称为“A”判断,可写为“SAP”;全称否定判断,所有s都不是p,简称为“E”判断,可写为“SEP”;特称肯定判断,有的s是p,简称为“I”判断,可写为“SIP”;特称否定判断,有的s不是p,简称为“O”判断,可写为“SOP”。

注意:特称判断的量项“有的”和日常语言中的“有的”含义不完全相同。在日常语言中,当我们说“有的S是P”的时候,通常还包含着“有的S是P”的含义,而特称量项“有的”则不包含这一含义。特称判断断定“有的S是P”是断定有S是P,至于量上的多少则没有断定,可多可少,至少有一,也可以是全体。而且,日常语言中的直言判断在表达上是不规范的,在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如,“凡人皆有死”,应整理成“所有的人都是要死的”,这是A判断;“有人不自私”,应整理成“有的人不是自私的”,是O判断。 

同一素材的性质判断之间的真假关系。如果两个性质判断的主、谓均相同,则称这两个判断是同一素材的判断;如:所有的乌鸦都是黑的,所有的乌鸦都不是黑的,有的乌鸦是黑的,有的乌鸦不是黑的。同一素材的性质之间的真假关系称为对当关系。对当关系是A、E、I、O四种主谓词相同的直言命题之间的真假关系的统称。A、E、I、O分别为全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定命题的记号。A与O,E与I之间不能同真,又不能同假,称为矛盾关系。A与E不能同真,可以同假,称为反对关系。A真时,I也真,但反之不然;I假时,A也假,但反之不然,称为差等关系(E与O之间也是差等关系)。I与O不能同假,可以同真,称为下反对关系。

注意:对当关系的成立,是以判断的主项不为空概念为条件的;另外,在对当关系中,单称判断不能作全称判断处理。因为单称肯定判断和单称否定判断是矛盾关系,如果把它们当成全称肯定判断和全称否定判断处理,就成了反对关系了。

性质判断主、谓项的周延性:在一个性质判断中,如果其主项或谓项的全部外延都得到了形式的断定,就称该主项或谓项是周延的,否则就称为不周延的。例如,“所有劳动产品都是有价值的”;从周延的情况看,其主项周延,谓项不周延。注意:主、谓项的周延性,是相对于它们所在的判断而言的,离开了判断,单纯的概念是无所谓周延不周延的;再而,主、谓项的周延性,是相对于判断的形式结构而言的,不是相对于判断所断定的对象本身的实际情况而言的。

 命题的类型           主项               谓项
    SAP                   周延              不周延
    SEP                   周延               周延
    SIP                  不周延      不周延
    SOP                  不周延       周延
                  
二.关系判断,断定对象之间关系的判断,由关系者项、关系项和量项三部分组成。其关系的性质,具有对称性和传递性。例如,“香港在深圳的对面”这一判断就是关系判断。关系的对称性有三种情况:对称、非对称和反对称。关系的传递性也有三种情况:传递、非传递和反传递。

三.联言判断:断定几种事物情况共存的判断。联言判断的逻辑形式是:p并且q,读作“p合取q”。只有所有的联言支都真时,联言判断才是真的;其余都假。

四.选言判断:断定在几种可能情况下,至少有一种情况为真的判断。又分为相容选言判断和不相容选言判断。相容选言判断的逻辑形式为:p或者q,读作“p析取q”。只有所有的选言支都假时,相容的选言判断才是假的。不相容的选言判断:就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。其逻辑形式是:要么p,要么q,读作“p不相容析取q”。只有一个选言支真的时候,不相容的选言判断为真;其余都是是假的。

五.假言判断:反映事物之间条件关系的复合判断,在假言判断中表示条件的判断叫作前件,表示结果的判断叫后件。假言判断又分为充分条件假言判断(其逻辑形式是:如果p,那么q,读作“p蕴涵q”;如果前件真而后件假,则充分条件假言判断就是假的,其他情形均为真的)、必要条件假言判断(其逻辑形式是:只有p,才q,读作“p逆蕴涵q”;如果前件假而后件真,则必要条件假言判断就是假的,其他情形均为真的)和充分必要条件假言判断(其逻辑形式是:p当且仅当q,读作“p等值于q”;如果前件真而后件假,或者前件假而后件真时,充分必要条件假言判断就是假的,其他情形均为真的)。

六.负判断:是通过否定某个判断所得的判断。如“并非一切产品都是商品”,就是负判断。负判断是由原判断加上否定联结词“并非”而形成的复合判断。原判断用“P”表示,负判断则是“并非P”。由此决定了负判断与原判断为矛盾关系。负判断的真假,与原判断的真假相反。

七.应然与实然,必然与或然的区别。实然判断是断定事物具有或者不具有什么属性的判断,是一种描述性判断,也叫事实判断。应然指的是应该的样子,与实然相对。应然判断是一种规范性判断,是关于客体应该是什么的判断,也叫价值判断。或者说,包含自由意志参与的判断称为价值判断,不包含自由意志的判断称为事实判断。譬如:“科学是什么”的判断,与“原子是什么”的判断,就是应然与实然的区别。因为原子是自然物质实体,对“原子是什么”之类的判断就是对自然运动规律的判断,这种判断属于事实判断;而科学的主体是人,对“科学是什么”之类的判断本质上是对作为科学主体——人的活动规律的判断,而人的活动是有目的的,而目的属于价值观范畴,所以,这种判断属于价值判断。客观世界是由事实构成的,价值是判断者附加在客体之上的,不同的主体其价值观不同,故对同一客体会做出不同的价值判断,因此,价值判断具有主观性。所以,应然判断与实然判断的根本区别在于:实然判断可以通过实验来检验其判断的真伪,应然判断却不可以通过实验来检验其判断的真伪,只能通过基于一定的价值标准的评价来论定其判断的好坏;仅具有相对性,而不具有绝对意义。

必然判断是断定事物必然具有或者必然不具有一个属性的判断,常用的模态词是“必然”、“一定”等。或然判断是断定事物可能具有或者可能不具有一个属性的判断,常用的模态词是“可能”、“或许”、“也许”等。二者的区别可通过概率取值来分清:必然具有,概率取值为1;必然不具有,概率取值为0。可能具有,概率取值在0到1之间,可能不具有,概率取值在1到0之间。

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[ 本帖最后由 自幼 于 2020-8-12 08:42 编辑 ]

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