一，道德经首句是否为悖论？
道可道，非常道。“可道”，可以说的；“非常”，不是永恒；第一个“道”是“道理”；第三个“道”是“真理”。
全句译为：可说出来的“道理”，都不是永恒的真理。
请问这句话是“永恒的真理”吗？如果“道可道，非常道”是“永恒的真理”即恒真，那么，“可说出来的道理都不是永恒的真理”就是假的。如果“可说出来的道理都不是永恒的真理”是假的，那么，根据对当关系推理，可得出：“有些可说出来的道理是永恒的真理”是真的。
可见，道德经的首句与完全的悖论还有差距。“悖论”是指自相矛盾的命题。如：“我正在说假话。”请问这句话是真还是假？如果这句话是真的，则它说的是真实的情形，而它说它本身是假的，因此它是假的；如果这句话是假的，而它说它本身是假的，因此它说了真实的情形，因此它说了一句真话。于是，这句话是真的，当且仅当它是假的。这就是悖论。
道德经的首句是半个悖论，可以由“道可道，非常道”的恒真，推出它的假来；但是由“道可道，非常道”的假却推不出它恒假。这是因为“可说出来的道理都不是永恒的真理”是E判断。根据对当关系推理，由E判断假，可推出I判断即“有些可说出来的道理是永恒的真理”真。
《庄子.齐物论》把“道可道，非常道”总结为“言尽悖”的意思。后期墨家反驳道：如果“言尽悖”，庄子的这个言难道就不悖吗？我认为：把“道可道，非常道”简化为“言尽悖”，即“所有的言论都无法表达真理”，是恰当的。假定“所有言论都无法表达真理”为真理，也就是说，“所有言论都无法表达真理”这句话就表达了真理，那么，“所有言论都无法表达真理”便是假的；墨子学派又假定“所有言论都无法表达真理”为假，就得出了“言尽悖”为真。此处，墨家的逻辑分析有谬误，因为他不懂得简单逻辑的对当关系推理。
二，文明人应掌握对当关系推理
根据性质判断的对当关系，由一个性质判断的真或假，推出与之主、谓项相同的其它性质判断的真假情况，这种推论就叫做“性质判断的对当关系推理”。
表现在“逻辑方阵”中的性质判断间的关系，是指具有相同主项和谓项的性质判断间的真假关系，这种真假关系主要有四种：反对关系、下反对关系、差等关系与矛盾关系。根据这四种关系，知道一个性质判断的真假，即可推知其它三个性质判断的真假情况。
A（所有S都是P）、E（所有S都不是P）、I（有的S是P）、O（有的S不是P）四种性质判断的真假情况如下：
如果A真，则I真，E、O假；如果A假，则O真。
如果E真，则O真，A、I假；如果E假，则I真。
如果I真，则E假；如果I假，则A假，E、O真。
如果O真，则A假；如果O假，则E假，A、I真。
A、E、I、O四种性质判断的真假情况，也就是运用性质判断对当关系进行直接推理的规则，这样的推理可分为四种：
反对关系推理存在于A与E之间，二者不能同真，可以同假，故可由真推假，不能由假推真；其有效推理形式有：A真E假（“所有公民都要守法”真，推出“所有公民都不要守法”假），E真A假。
下反对关系推理存在于I与O之间，二者不能同假，可以同真，故可由假推真，不能由真推假；其有效推理形式有：I假O真（“有的天鹅是黑的”假，推出“有的天鹅不是黑的”真）、O假I真。
矛盾关系推理存在于A与O之间和E与I之间，具有矛盾关系的两个判断不能同真，也不能同假，故既可由真推假，也可由假推真；其有效推理形式有：A真假O假真（“所有侵略战争都不是正义战争”真，推出：“有的侵略战争是正义战争”假），O真假A假真（“有的人不是南方人”真，可推知“所有人是南方人”假），E真假I假真、I真假E假真。
差等关系推理存在于A与I之间和E与O之间，具有差等关系的两个判断可以同真，可以同假，故可由全称判断真推出特称判断真，由特称判断假推出全称判断假，但不能由特称判断真推出全称判断真，不能由全称判断假推出特称判断假；其有效推理形式有：A真I真（“所有金属导电”真，推出“有些金属导电”真）、E真O真（“所有的人都不是万寿无疆的”真，推出“有的人不是万寿无疆”真）、I假A假、O假E假。
三，克服悖论
悖论是指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题。这类命题也可以表述为：一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非A等值。100多年前，罗素提出理发师悖论。某村庄有一位长了胡子的理发师，他规定：给并且只给本村庄中不给自己刮胡子的人刮胡子。那么，他究竟给不给自己刮胡子？如果他给自己刮胡子，则按照其规定，他不应给自己刮胡子；如果他不给自己刮胡子，则按照其规定，他应该给自己刮胡子。由此得到悖论性结果：他给自己刮胡子，当且仅当，他不给自己刮胡子。
同一律、不矛盾律和排中律是思维的基本规律和最高准则。假如某个悖论性语句或命题能够推出矛盾，这就说明：该语句或命题不成立，必须剔除。于是，有人说：这理发师不是该村村民；如果这位理发师是该村村民，则他颁布了一条自己无法执行的规定。罗素认为，悖论产生的原因在于恶性循环。我们知道，宇宙问题总是涉及到无限的问题。潜无穷一般指潜无限。潜无限是指把无限看成一种过程，一种永远处于生成状态之中的过程，实无限则是指把无限看成现实存在的、已经生成了的对象。“所有不以自身为元素的集合的集合”就是一潜无穷对象，但当我们问这个新集合是不是自身的元素时，显然是把它当做了一个完成了的集合，于是导致了罗素悖论。因此，克服此类悖论的办法之一就是不允许对潜无穷对象作实无穷的处理，后来的公理集合论大致是沿着这条途径进行的。
“道可道，非常道”，就是否定言论的绝对价值，认为说出来的言论都不是永恒的真理。这就否定了道德经是永恒真理。凭什么道粉把道德经当着永久的宇宙真理？这不是自打嘴巴吗？这句话也表明了老子反西方的上帝。基督教上帝是用“说”即理性“逻格斯”来创造世界的，因此，永恒的上帝之道是可以言说的！老子的“道”与基督教的上帝是截然不同的。在把《论语》与圣经并驾齐驱失败后，一些传统粉们企图把道德经与圣经相提并论，是注定要失败的。因为：道德经的首句就是不合实际、不合逻辑的谬误。道粉们未遵守老子的“不争”教导，而是不断斗争，对道家的批评者就是老子的无耻的人身攻击——“言者无知”即你不懂。可以说：老子是华人愚昧、邪恶、夜郎自大的总根源！
