发新话题
打印

巴斯卡三角形和Algorithm Gossip: 三色棋

巴斯卡三角形和Algorithm Gossip: 三色棋


巴斯卡三角形


 


 


 


#include <stdio.h>fficeffice" />


#define N 12


long combi(int n, int r){


    int i;


    long p = 1;


    for(i = 1; i <= r; i++)


        p = p * (n-i+1) / i;


    return p;


}


void paint() {


    int n, r, t;


    for(n = 0; n <= N; n++) {


        for(r = 0; r <= n; r++) {


            int i;/* 排版设定开始 */


            if(r == 0) { 


                for(i = 0; i <= (N-n); i++)


                    printf("   ");


            }else {


                printf("   ");


            } /* 排版设定结束 */


            printf("%3d", combi(n, r));


        }


        printf("\n");


    }


}


 


 


 


Algorithm Gossip: 三色棋


 


说明


三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人),而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。


 


假设有一条绳子,上面有红、白、蓝三种颜色的旗子,起初绳子上的旗子颜色并没有顺序,您希望将之分类,并排列为蓝、白、红的顺序,要如何移动次数才会最少,注意您只能在绳子上进行这个动作,而且一次只能调换两个旗子。


解法


在一条绳子上移动,在程式中也就意味只能使用一个阵列,而不使用其它的阵列来作辅助,问题的解法很简单,您可以自己想像一下在移动旗子,从绳子开头进行,遇到蓝色往前移,遇到白色留在中间,遇到红色往后移,如下所示:


只是要让移动次数最少的话,就要有些技巧:


如果图中W所在的位置为白色,则W+1,表示未处理的部份移至至白色群组。


如果W部份为蓝色,则BW的元素对调,而BW必须各+1,表示两个群组都多了一个元素。


如果W所在的位置是红色,则将WR交换,但R要减1,表示未处理的部份减1


 


注意BWR并不是三色旗的个数,它们只是一个移动的指标;什幺时候移动结束呢?一开始时未处理的R指标会是等于旗子的总数,当R的索引数减至少于W的索引数时,表示接下来的旗子就都是红色了,此时就可以结束移动,如下所示:


 


#include <stdio.h>


#include <stdlib.h>


#include <string.h>


 


#define BLUE 'b'


#define WHITE 'w'


#define RED 'r'


 


#define SWAP(x, y) { char temp; \


                     temp = color[x]; \


                     color[x] = color[y]; \


                     color[y] = temp; }


 


int main() {


    char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w',


                    'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};


 


    int wFlag = 0;


    int bFlag = 0;


    int rFlag = strlen(color) - 1;


    int i;


 


    for(i = 0; i < strlen(color); i++)


        printf("%c ", color);


    printf("\n");


 


    while(wFlag <= rFlag) {


        if(color[wFlag] == WHITE)


            wFlag++;


        else if(color[wFlag] == BLUE) {


            SWAP(bFlag, wFlag);


            bFlag++; wFlag++;


        }


        else {


            while(wFlag < rFlag && color[rFlag] == RED)


              rFlag--;


            SWAP(rFlag, wFlag);


            rFlag--;


        }


    }


 


    for(i = 0; i < strlen(color); i++)


        printf("%c ", color);


    printf("\n");


 


    return 0;


}


 


 

附件: 您所在的用户组无法下载或查看附件

TOP

发新话题